1. La entrada de este blog estará basada en la medida del radio de la Tierra según el procedimiento adoptado por Eratóstenes.
Para realizar este trabajo nos hemos valido de una vara de longitud 1.75 m y un metro. Acto seguido, hemos puesto la vara en posición perpendicular al suelo (90º) y hemos medido la sombra que proyectaba la vara a una hora determinada, realizandolo en ambas ciudades en un plazo de tres dias para así evitar la consecuencia del movimiento de rotación, y prevenir que sea mayor la diferencia del ángulo de la Tierra con respecto de una ciudad a otra. Trás una serie de cálculos averiguar el ángulo cuyo punto de corte es el centro de la Tierra que se forma con las distancias de ambas ciudades a este.
Datos:
-Longitud vara: 1.75
-Hora elegida: 14.15
-Lugares elegidos: Madrid y Málaga.
-Longitud de las sombras en las diferentes ciudades.
Málaga: 1.23 m
Madrid: 1.98 m
Desarrollo:
Para hallar el ángulo necesario hemos utilizado las fórmulas de la tangente para así hallar los ángulos B1 y B2 y después obtener el radio de la Tierra.
Teniendo en cuenta que la suma de todos los ángulos de un tríangulo es 180º, en este caso, se sumarían B1 más B más 180º - B2 ( B1+B+180º-B2=180º; B1+B-B2=0) por lo tanto se obtendría que B= B2 - B1.
tg β2 = 1,98m / 1,75m
β2 = arctg 1,13 = 48,5º
tg β1 = 1,23m / 1,75m
β1 = arctg 0,70 = 34,9º
180º - 48,5º = 131,5º
β = β2 - β1 = 48,5º - 34,9º = 13,51º
Una vez conocido B y la distancia entre Madrid y Málaga que es 450km calculamos X,es decir, el radio. X = 360 x L/B obtenemos 6380 km.
1 comentario:
El proceso está bien descrito y documentado con la imagen que ponéis pero los resultados son raros.
Creo que la longitud de la vara y su sombra no han sido bien tomadas.
Lo cierto es que el resultado que obtenéis no es correcto... me lo he calculado.
En cualquier caso se valora especialmente que lo hayáis intentado hacer de forma real.
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